2021年成都師范學(xué)院專升本《高等數(shù)學(xué)I》考試大綱（理工類） 考試范圍及要求，請認真查看~

　　在2021年成都師范學(xué)院專升本招生簡章中，明確提出了生物科學(xué)、計算機科學(xué)與技術(shù)、數(shù)字媒體技術(shù)等專業(yè)是需要考察高等數(shù)學(xué)I的，為幫助大家找準(zhǔn)復(fù)習(xí)重點，有針對性地突擊拔高，此次整理了成都師范學(xué)院專升本《高等數(shù)學(xué)I》考試大綱，希望對考生有所幫助~ 

　　一、總體要求

　　本大綱適用于報考我校理工類各本科專業(yè)（不含數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)）的?？茖W(xué)生。

　　考生應(yīng)理解或了解《高等數(shù)學(xué)》中函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程以及《線性代數(shù)》的行列式、矩陣、向量、方程組的基本概念與基本理論；掌握上述各部分的基本方法．應(yīng)注意各部分知識的結(jié)構(gòu)及知識的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力；能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確、簡捷地計算；能綜合運用所學(xué)知識分析并解決簡單的實際問題。

　　本大綱對內(nèi)容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”

　　兩個層次；對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。

　　二、考試范圍及要求

　?。ㄒ唬┖瘮?shù)、極限和連續(xù)

　　函數(shù)

　　1.理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域、表達式及函數(shù)值。會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會作出簡單的分段函數(shù)圖像。會建立簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系式。

　　2.理解和掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，會判斷所給函數(shù)的類別。

　　3.了解函數(shù)y=f(x)與其反函數(shù)之間的關(guān)系（定義域、值域、圖像），會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

　　4.理解和掌握函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。

　　5.掌握基本初等函數(shù)及其簡單性質(zhì)、圖像。

　　6.了解初等函數(shù)的概念及其性質(zhì)。

　　極限

　　1.理解極限的概念，會求數(shù)列極限及函數(shù)在一點處的左極限、右極限和極限，了解數(shù)列極限存在性定理以及函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。

　　2.了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運算法則（包括數(shù)列極限與函數(shù)極限）。

　　3.熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

　　4.了解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價）。會運用等價無窮小量代換求極限。

　　連續(xù)

　　1.理解函數(shù)在一點連續(xù)與間斷的概念，會判斷簡單函數(shù)（含分段函數(shù)）的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點連續(xù)與極限存在的關(guān)系。

　　2.會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。

　　3.掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會運用零點定理證明方程根的存在性。

　　4.了解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會利用連續(xù)性求極限。

　?。ǘ┮辉瘮?shù)微分學(xué)

　　導(dǎo)數(shù)與微分

　　1.理解導(dǎo)數(shù)的概念，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，會用定義判斷函數(shù)的可導(dǎo)性。

　　2.會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

　　3.熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　4.掌握隱函數(shù)以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會使用對數(shù)求導(dǎo)法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　5.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求初等函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

　　6.理解函數(shù)的微分概念及微分的幾何意義，掌握微分運算法則及一階微分形式的不變性，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的微分。

　　中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　1.了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾中值定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

　　因部分數(shù)學(xué)公式無法展示，所以為大家上傳了完整的考綱文檔，有需要的考生，可以自取。

成都師范學(xué)院專升本《高等數(shù)學(xué)I》考試大綱.pdf

　　關(guān)于2021年成都師范學(xué)院專升本《高等數(shù)學(xué)I》考試大綱，暫時就介紹到這里，請大家嚴(yán)格根據(jù)考綱的要求，認真復(fù)習(xí)，對于試題題型及分值也要提前知曉，提前做好沖刺準(zhǔn)備，預(yù)?？忌谒拇▽Ｉ究荚囍校寄苋〉脙?yōu)異的成績！