2021年成都師范學院專升本《高等數學I》考試大綱（理工類） 考試范圍及要求，請認真查看~

　　在2021年成都師范學院專升本招生簡章中，明確提出了生物科學、計算機科學與技術、數字媒體技術等專業(yè)是需要考察高等數學I的，為幫助大家找準復習重點，有針對性地突擊拔高，此次整理了成都師范學院專升本《高等數學I》考試大綱，希望對考生有所幫助~ 

　　一、總體要求

　　本大綱適用于報考我校理工類各本科專業(yè)（不含數學與應用數學專業(yè)）的專科學生。

　　考生應理解或了解《高等數學》中函數、極限、連續(xù)、一元函數微分學、一元函數積分學、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分學、無窮級數、常微分方程以及《線性代數》的行列式、矩陣、向量、方程組的基本概念與基本理論；掌握上述各部分的基本方法．應注意各部分知識的結構及知識的內在聯系；應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力；能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準確、簡捷地計算；能綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題。

　　本大綱對內容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”

　　兩個層次；對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。

　　二、考試范圍及要求

　?。ㄒ唬┖瘮怠O限和連續(xù)

　　函數

　　1.理解函數的概念，會求函數的定義域、表達式及函數值。會求分段函數的定義域、函數值，并會作出簡單的分段函數圖像。會建立簡單實際問題的函數關系式。

　　2.理解和掌握函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性，會判斷所給函數的類別。

　　3.了解函數y=f(x)與其反函數之間的關系（定義域、值域、圖像），會求單調函數的反函數。

　　4.理解和掌握函數的四則運算與復合運算，熟練掌握復合函數的復合過程。

　　5.掌握基本初等函數及其簡單性質、圖像。

　　6.了解初等函數的概念及其性質。

　　極限

　　1.理解極限的概念，會求數列極限及函數在一點處的左極限、右極限和極限，了解數列極限存在性定理以及函數在一點處極限存在的充分必要條件。

　　2.了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則（包括數列極限與函數極限）。

　　3.熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

　　4.了解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量與無窮大量的關系。會進行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價）。會運用等價無窮小量代換求極限。

　　連續(xù)

　　1.理解函數在一點連續(xù)與間斷的概念，會判斷簡單函數（含分段函數）的連續(xù)性，理解函數在一點連續(xù)與極限存在的關系。

　　2.會求函數的間斷點及確定其類型。

　　3.掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質，會運用零點定理證明方程根的存在性。

　　4.了解初等函數在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會利用連續(xù)性求極限。

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　　導數與微分

　　1.理解導數的概念，了解導數的幾何意義以及函數可導性與連續(xù)性之間的關系，會用定義判斷函數的可導性。

　　2.會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

　　3.熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則以及復合函數的求導方法，會求反函數的導數。

　　4.掌握隱函數以及由參數方程所確定的函數的求導方法，會使用對數求導法，會求分段函數的導數。

　　5.了解高階導數的概念，會求初等函數的高階導數。

　　6.理解函數的微分概念及微分的幾何意義，掌握微分運算法則及一階微分形式的不變性，了解可微與可導的關系，會求函數的微分。

　　中值定理及導數的應用

　　1.了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾中值定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

　　因部分數學公式無法展示，所以為大家上傳了完整的考綱文檔，有需要的考生，可以自取。

成都師范學院專升本《高等數學I》考試大綱.pdf

　　關于2021年成都師范學院專升本《高等數學I》考試大綱，暫時就介紹到這里，請大家嚴格根據考綱的要求，認真復習，對于試題題型及分值也要提前知曉，提前做好沖刺準備，預祝考生在四川專升本考試中，都能取得優(yōu)異的成績！