云南省普高專升本公共課《高等代數(shù)》考試大綱

一、考試內(nèi)容概述

《高等代數(shù)》是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，其主要內(nèi)容是一元多項式理論、行列式、線性方程組、矩陣、向量空間（亦稱線性空間）、線性變換、歐氏空間、二次型等方面的基本概念、基本知識和一些數(shù)學(xué)的基本思想方法。

要求考生理解和掌握映射、數(shù)域、帶余數(shù)法、最大公因式的性質(zhì)、不可約多項式的定義及性質(zhì)、重因式、多項式的有理根等相關(guān)知識；會應(yīng)用行列式的性質(zhì)計算行列式，掌握行列式的一些基本計算方法；理解線性方程組解的相關(guān)理論并掌握求解方法及解的表示；掌握矩陣?yán)碚摬⒛莒`活運用；理解向量空間和歐氏空間的一些基本概念并掌握相關(guān)知識的計算方法且能靈活應(yīng)用；理解和掌握線性變換與矩陣的聯(lián)系、矩陣相似、線性變換在不同基下的矩陣、矩陣的特征值、特征向量及子空間、正交矩陣等相關(guān)知識；掌握正定二次型的等價條件及二次型的標(biāo)準(zhǔn)形并會判定。

要求考生具備邏輯推理、抽象思維與綜合分析問題的能力。能運用高等代數(shù)中基本知識、基本理論進(jìn)行推理和論證。

考生還應(yīng)熟練掌握高等代數(shù)中常用的計算方法，掌握基本計算中的技能、技巧，提高綜合計算和解決問題的能力。

考試形式：

考試采用局域網(wǎng)計算機化考試（機考）。

滿分：150分（單科成績）。

考試時間：120分鐘。

三、試題難易程度分布

較易試題         約占50%

中等試題         約占30%

較難試題         約占20%

四、內(nèi)容比例
基本概念：約占3%
一元多項式：約占12%
行列式：約占16%
線性方程組：約占10%
矩陣：約占16%
向量空間與歐氏空間：約占23%
線性變換：約占13%
二次型：約占7%