云南省普高專升本公共課《高等代數》考試大綱

一、考試內容概述

《高等代數》是數學與應用數學的重要的基礎內容，其主要內容是一元多項式理論、行列式、線性方程組、矩陣、向量空間（亦稱線性空間）、線性變換、歐氏空間、二次型等方面的基本概念、基本知識和一些數學的基本思想方法。

要求考生理解和掌握映射、數域、帶余數法、最大公因式的性質、不可約多項式的定義及性質、重因式、多項式的有理根等相關知識；會應用行列式的性質計算行列式，掌握行列式的一些基本計算方法；理解線性方程組解的相關理論并掌握求解方法及解的表示；掌握矩陣理論并能靈活運用；理解向量空間和歐氏空間的一些基本概念并掌握相關知識的計算方法且能靈活應用；理解和掌握線性變換與矩陣的聯系、矩陣相似、線性變換在不同基下的矩陣、矩陣的特征值、特征向量及子空間、正交矩陣等相關知識；掌握正定二次型的等價條件及二次型的標準形并會判定。

要求考生具備邏輯推理、抽象思維與綜合分析問題的能力。能運用高等代數中基本知識、基本理論進行推理和論證。

考生還應熟練掌握高等代數中常用的計算方法，掌握基本計算中的技能、技巧，提高綜合計算和解決問題的能力。

考試形式：

考試采用局域網計算機化考試（機考）。

滿分：150分（單科成績）。

考試時間：120分鐘。

三、試題難易程度分布

較易試題         約占50%

中等試題         約占30%

較難試題         約占20%

四、內容比例
基本概念：約占3%
一元多項式：約占12%
行列式：約占16%
線性方程組：約占10%
矩陣：約占16%
向量空間與歐氏空間：約占23%
線性變換：約占13%
二次型：約占7%