2025廣西專升本數(shù)學考試大綱更新！

　　2025廣西專升本各個科目的考試大綱已經(jīng)公布了，其中數(shù)學是廣西專升本統(tǒng)考之后的考試科目之一，根據(jù)公布的考綱來看，其考試內(nèi)容有函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)導數(shù)與微分、一元函數(shù)導數(shù)的應(yīng)用、一元函數(shù)積分學等等，滿分150分。 

　　廣西普通高等教育專升本考試大綱與說明（數(shù)學）(2025年版)

　　廣西普通高等教育專升本考試（以下簡稱專升本考試）貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務(wù)，是普通高校全日制高職（專科）應(yīng)屆畢業(yè)生升入普通本科高校和本科層次職業(yè)學校的選拔性考試，旨在促進高素質(zhì)技術(shù)技能人才成長，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人?？荚嚹康氖强茖W、公平、有效地測試考生在高職（?？疲╇A段相關(guān)專業(yè)知識、基本理論與方法的掌握程度和運用所學知識分析問題、解決問題的能力，以利于各本科院校擇優(yōu)選拔，確保招生質(zhì)量。

　　數(shù)學屬于專升本考試公共基礎(chǔ)課，注重考查考生的數(shù)學基礎(chǔ)知識、數(shù)學思維能力、數(shù)學運算能力，以及運用數(shù)學分析、解決實際問題的能力，檢測考生是否系統(tǒng)掌握數(shù)學的基本理論知識。

　　一、考查內(nèi)容

　?。ㄒ唬┮辉瘮?shù)微積分學

　　1．函數(shù)、極限與連續(xù)

　?。?）理解函數(shù)的概念，掌握簡單函數(shù)的定義域、值域的求法和函數(shù)的表示法；

　?。?）掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性；

　　（3）了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系（定義域、值域和圖形），會求簡單函數(shù)的反函數(shù)；

　?。?）掌握函數(shù)的四則運算與復合運算，掌握復合函數(shù)的分解過程；

　?。?）理解基本初等函數(shù)的簡單性質(zhì)及其圖像，理解初

　　等函數(shù)的概念；

　?。?）了解極限的概念；

　?。?）掌握極限的四則運算法則和復合函數(shù)的極限運算法則；

　?。?）掌握兩個重要極限及其應(yīng)用；

　?。?）理解無窮小與無窮大的概念、性質(zhì)及兩者之間的關(guān)系；

　?。?0）理解無窮小階的比較方法，掌握用等價無窮小代換法求極限；

　?。?1）理解函數(shù)連續(xù)性的概念，了解函數(shù)間斷點的定義；

　?。?2）理解連續(xù)函數(shù)四則運算及復合運算的連續(xù)性、初等函數(shù)的連續(xù)性；

　?。?3）了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　2．一元函數(shù)導數(shù)與微分

　　（1）理解導數(shù)的定義、函數(shù)可導與連續(xù)的關(guān)系；

　?。?）理解導數(shù)的幾何意義，掌握平面曲線的切線和法線方程的求法；

　　（3）掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算

　　法則及復合函數(shù)的求導法則；

　?。?）會隱函數(shù)求導法、反函數(shù)求導法、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導法；

　?。?）理解高階導數(shù)的定義，掌握函數(shù)的二階導數(shù)計算方法；

　?。?）理解微分的定義，掌握微分的基本公式、運算法則；

　　（7）了解微分的一階微分形式不變性。

　　3．一元函數(shù)導數(shù)的應(yīng)用

　?。?）了解微分中值定理——羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；

　?。?）掌握用洛必達法則求未定式極限；

　　（3）掌握函數(shù)單調(diào)性的判定方法；

　　（4）理解函數(shù)極值的概念，并掌握其求法；

　?。?）掌握函數(shù)最值的求法及簡單應(yīng)用；

　?。?）了解曲線的凹凸性和拐點的含義；

　?。?）了解函數(shù)作圖的主要步驟。

　　4．一元函數(shù)積分學

　?。?）理解原函數(shù)與不定積分的概念，理解不定積分的基本性質(zhì)；

　?。?）掌握不定積分的基本積分公式；

　?。?）掌握不定積分的直接積分法、換元積分法與分部積分法；

　　（4）理解定積分的概念及其性質(zhì)；

　　（5）理解積分變上限函數(shù)及其求導定理；

　　（6）掌握牛頓—萊布尼茲公式；

　?。?）掌握定積分的直接積分法、換元積分法和分部積分法；

　?。?）理解廣義積分的概念，掌握廣義積分的計算方法；

　?。?）掌握定積分的簡單應(yīng)用。

　　（二）常微分方程

　　1．了解微分方程的階及其解、通解、初始條件和特解的概念；

　　2．掌握可分離變量的微分方程、一階線性微分方程的求解方法；

　　3．掌握用降階法求解高階微分方程；

　　4．了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)；

　　5．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

　　二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

　?。ㄒ唬┛荚囆问?

　　閉卷、筆試。

　?。ǘ┰嚲矸种导翱荚嚂r間

　　滿分150分。

　　考試時間120分鐘。

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