2021景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué)專(zhuān)升本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

　　2021景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué)專(zhuān)升本理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)的考生可以通過(guò)高等數(shù)學(xué)的考試大綱的要求及內(nèi)容，找到正確的備考思路,熟悉考試與命題的方向，從而更好地應(yīng)對(duì)即將到來(lái)的專(zhuān)升本考試。 

　　《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

　　課程英文名稱(chēng)：Higher Mathematics

　　適用專(zhuān)業(yè)：理工類(lèi)專(zhuān)升本

　　課程類(lèi)型：公共基礎(chǔ)課

　　一、教學(xué)基本目的

　　高等數(shù)學(xué)是高等專(zhuān)科學(xué)校理工科類(lèi)各專(zhuān)業(yè)學(xué)生的一門(mén)必修的重要基礎(chǔ)課程，其目的和任務(wù)是，使學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)基本要求

　　學(xué)完本課程后，應(yīng)達(dá)到如下要求：

　　1.掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法。

　　2.具有抽象概括問(wèn)題的能力、邏輯推理能力、空間想象能力和創(chuàng)造思維能力。

　　3.具有較熟練的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

　　4.能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決實(shí)際問(wèn)題。

　　三、考試內(nèi)容及要求

　　1．函數(shù)、極限與連續(xù)

　?。?）理解函數(shù)、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)概念，了解函數(shù)的有界性、周期性、奇偶性，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)。

　?。?）掌握極限的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求極限的法則，會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限。

　?。?）理解函數(shù)連續(xù)概念，會(huì)判別間斷點(diǎn)的類(lèi)型。

　?。?）會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中變量間的函數(shù)關(guān)系式。

　　2．一元函數(shù)微分學(xué)

　?。?）理解導(dǎo)數(shù)概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。

　?。?）掌握基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式、求導(dǎo)四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式。

　?。?）掌握微分的概念、計(jì)算。

　　（4）掌握高階導(dǎo)數(shù)概念，會(huì)計(jì)算初等函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。

　　（5）掌握洛必達(dá)法則和求未定式極限的方法。

　?。?）能夠判斷函數(shù)的單調(diào)性，熟練求解函數(shù)的極值、最大值和最小值。

　　3．一元函數(shù)積分學(xué)

　?。?）掌握不定積分、定積分的概念及性質(zhì)。

　?。?）掌握不定積分的基本積分公式和高等數(shù)學(xué)基本公式。

　?。?）掌握不定積分與定積分的換元積分法、分部積分法。

　?。?）會(huì)計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積及平行截面面積為已知的立體體積。

　　4．常微分方程

　?。?）掌握微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。

　?。?）掌握可分離變量方程、齊次方程、一階線(xiàn)性方程的求解。

　?。?）掌握二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的解法。

　?。?）了解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程的求解。

　　5、向量代數(shù)與空間解析幾何

　?。?）理解向量、單位向量、零向量、向量的坐標(biāo)等概念。

　　（2）掌握向量線(xiàn)性運(yùn)算、數(shù)量積的定義及其性質(zhì)。

　?。?）知道常用二次曲面的方程及其圖形。

　　6．多元函數(shù)微分學(xué)

　?。?）了解二元函數(shù)、二元函數(shù)的極限與連續(xù)等概念。

　　（2）熟練掌握二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)、全微分的計(jì)算。

　　（3）掌握復(fù)合函數(shù)的微分法。

　　（4）了解高階偏導(dǎo)數(shù)概念，掌握二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。

　?。?）會(huì)求二元函數(shù)的極值。

　　7．多元函數(shù)積分學(xué)

　?。?）理解二重積分的概念及幾何意義，掌握二重積分的性質(zhì)。

　?。?）熟練掌握二重積分的計(jì)算。

　　8．級(jí)數(shù)

　　（1）理解無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、和等概念以及基本性質(zhì)。

　?。?）熟練判別正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性。

　　（3）掌握萊布尼茲判別法。

　　（4）了解冪級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑及收斂區(qū)間等概念，會(huì)計(jì)算冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)間。

　?。?）了解函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)的間接方法。

　　四、各部分內(nèi)容的重點(diǎn)、難度、深度和廣度

　　1．本大綱所列內(nèi)容對(duì)概念、理論從高到低用“理解”、“了解”、“知道”三級(jí)區(qū)分，對(duì)運(yùn)算、方法從高到低用‘熟練掌握”、“掌握”、“會(huì)”或“能”三級(jí)區(qū)分，“熟悉”一詞相當(dāng)于“理解”并“熟練掌握”。

　　2．“理解”及“熟練掌握”的內(nèi)容是重點(diǎn)。

　　五、參考教材

　　《高等數(shù)學(xué)》（上、下冊(cè)），同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2014年7月

　　六、說(shuō)明

　　1．考試題型設(shè)有選擇、填空、計(jì)算、解答、證明或問(wèn)答等，試卷滿(mǎn)分分值為150分，試題內(nèi)容不應(yīng)超出本大綱所列的教學(xué)內(nèi)容。

　　2．考試的目的在于測(cè)試學(xué)生對(duì)基本概念、基本理論、基本方法的理解與掌握。

　　上述為2021年專(zhuān)升本景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué)高等熟悉考試大綱的內(nèi)容，日常的備考中，考生要去認(rèn)真落實(shí)，在最后的沖刺備考階段也可以依據(jù)考試大綱進(jìn)行自我檢測(cè)，找出自己沒(méi)有完全掌握的知識(shí)點(diǎn)，及時(shí)鞏固，提升復(fù)習(xí)效果。