2022年江蘇專(zhuān)轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)考試大綱（試行）正式公布 速看！

　　2022年江蘇專(zhuān)轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)考試大綱已經(jīng)正式公布了，最新的考試大綱有哪些內(nèi)容？考試有哪些要求？考試大綱非常重要，指明了哪些內(nèi)容需要考試，對(duì)考生非常重要，下面就和易學(xué)仕一起來(lái)看看江蘇專(zhuān)轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)考試大綱有哪些內(nèi)容吧！ 

　　一、考試性質(zhì)

　　高等數(shù)學(xué)是江蘇省普通高?！皩?zhuān)轉(zhuǎn)本”選拔考試?yán)?、工、農(nóng)、經(jīng)、管等專(zhuān)業(yè)的必考科目，其考試目的是科學(xué)、公平、有效地測(cè)試考生在高職（專(zhuān)科）階段對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念、重要理論與思想方法的掌握水平，考查考生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的掌握程度?？荚嚨脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是理、工、農(nóng)、經(jīng)、管等專(zhuān)業(yè)高職（專(zhuān)科）優(yōu)秀畢業(yè)生應(yīng)該達(dá)到的水平，以利于各普通本科院校擇優(yōu)選拔，確保招生質(zhì)量。

　　二、命題原則

　　按高職高專(zhuān)院校數(shù)學(xué)課程的要求命題；同時(shí)，兼顧到本科院校對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本要求。主要考查考生對(duì)數(shù)學(xué)的基本概念、基本方法、基本思想和基本理論的理解、掌握與運(yùn)用；重點(diǎn)考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力、綜合分析能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力。遵循科學(xué)性與公平性原則，不考對(duì)某些科類(lèi)或某些專(zhuān)業(yè)明顯有利或明顯不利的內(nèi)容。

　　三、考查內(nèi)容及要求

　　第一部分微積分

　　（一）函數(shù)、極限與連續(xù)

　　【考查內(nèi)容】

　　函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性和周期性分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)和初等函數(shù)數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右-極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)無(wú)窮小量的比較極限的四則運(yùn)算兩個(gè)重要極限函數(shù)連續(xù)的定義函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類(lèi)連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　【考查要求】

　　1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系；理解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性和周期性。

　　2．理解分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

　　3．理解極限的概念；了解數(shù)列極限與函數(shù)極限的性質(zhì)；理解左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。

　　4．掌握極限的四則運(yùn)算法則與復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則。

　　5．熟練掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

　　6．理解無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)；

　　了解函數(shù)極限與無(wú)窮小量的關(guān)系，了解無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)熟練運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限。

　　7．理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)利用函數(shù)的連續(xù)性求極限并

　　能夠判定函數(shù)在給定點(diǎn)的連續(xù)性。會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型。

　　8．了解連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性；理解區(qū)

　　間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性定理、最大值和最小值定理介值定理、零點(diǎn)定理），并會(huì)運(yùn)用這些性質(zhì)。

　?。ǘ┮辉瘮?shù)微分學(xué)

　　【考查內(nèi)容】

　　導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)和微分的幾何意義導(dǎo)數(shù)與微分關(guān)系函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)微分形式的不變性高階導(dǎo)數(shù)微分中值定理羅必達(dá)法則函數(shù)單調(diào)性的判定函數(shù)的極值函數(shù)的最大值與最小值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn)函數(shù)圖形的描繪

　　【考查要求】

　　1．理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，熟練掌握按定義求導(dǎo)數(shù)的方法；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，了解微分的幾何意義，會(huì)求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程；理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系；理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

　　2．熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，了解反函數(shù)的求導(dǎo)法則。

　　3．掌握微分的四則運(yùn)算法則，了解一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。

　　4．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

　　5．會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　6．理解并會(huì)應(yīng)用羅爾中值定理與拉格朗日中值定理。

　　7．熟練掌握用羅必達(dá)法則求未定式極限的方法。

　　8．熟練掌握用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法；

　　熟練掌握閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值的求法；掌握在某區(qū)間上有唯一極值點(diǎn)的連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值的求法。

　　9．熟練掌握用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)圖形的凹凸性，求函數(shù)圖形拐

　　點(diǎn)的方法。會(huì)求函數(shù)圖形的水平漸近線(xiàn)與鉛直漸近線(xiàn)；會(huì)用導(dǎo)數(shù)描繪簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。

　?。ㄈ┮辉瘮?shù)積分學(xué)

　　【考查內(nèi)容】

　　原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和性質(zhì)定積分的幾何意義變上限定分

　　所確定的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茨公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法簡(jiǎn)單有理函數(shù)與簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分無(wú)窮限反常積分定積分的微元法定積分的幾何應(yīng)用

　　【考查要求】

　　1．理解原函數(shù)的概念；理解不定積分和定積分的概念；理解定積分的幾何意義。

　　2．熟練掌握不定積分的基本公式；掌握不定積分和定積分的性質(zhì)。

　　3．熟練掌握不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，會(huì)用三角代換、根式代換求不定積分與定積分；會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)與簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分。

　　4．理解變上限定積分所確定的函數(shù)，熟練掌握它的求導(dǎo)方法；熟練掌握牛頓-萊布尼茨公式。

　　5．了解反常積分及其斂散性的概念，會(huì)計(jì)算無(wú)窮限反常積分。

　　6．理解定積分的微元法，熟練掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算平面圖形的面積與旋轉(zhuǎn)體的體積的方法。

　?。ㄋ模┒嘣瘮?shù)微積分學(xué)

　　【考查內(nèi)容】

　　多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念多元函數(shù)

　　的偏導(dǎo)數(shù)和全微分多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則隱函數(shù)的求導(dǎo)公式全微分形式的不變性二階偏導(dǎo)數(shù)多元函數(shù)的極值和條件極值二重積分的概念與性質(zhì)二重積分的計(jì)算

　　【考查要求】

　　1．了解多元函數(shù)的概念；了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念；

　　理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念；了解全微分形式的不變性。

　　會(huì)求二元、三元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分；會(huì)求二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。

　　2．熟練掌握多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)；熟練掌握由一個(gè)方程確定的隱函數(shù)的求導(dǎo)公式，會(huì)求一元、二元隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)。

　　3．理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握二元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值；會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)求解一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

　　4．了解二重積分的概念與性質(zhì)；熟練掌握利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)計(jì)算二重積分的方法，會(huì)交換二次積分的積分次序，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)性簡(jiǎn)化二重積分的計(jì)算。

　?。ㄎ澹o(wú)窮級(jí)數(shù)

　　【考查內(nèi)容】

　　無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本概念數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂

　　級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與級(jí)數(shù)收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)（等比級(jí)數(shù)）、調(diào)和級(jí)數(shù)與P-級(jí)數(shù)及其收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法與比值審斂法交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域-6-

　　【考查要求】

　　1．理解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念；掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及級(jí)數(shù)收斂的必要條件；掌握幾何級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)與P-級(jí)數(shù)的斂散性。

　　2．熟練掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法和比值審斂法；熟練掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨審斂法。

　　3．理解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系。

　　4．理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的概念；熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法。

　?。┏Ｎ⒎址匠?

　　【考查內(nèi)容】

　　

　　【考查要求】

　　1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等基本概念。

　　2．熟練掌握變量可分離的微分方程、齊次方程與一階線(xiàn)性微

　　分方程的通解與特解的求法。

　　3．會(huì)用一階微分方程求解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

　

　　第二部分線(xiàn)性代數(shù)

　　（一）行列式與矩陣

　　【考查內(nèi)容】

　　行列式的概念和性質(zhì)行列式按行(列)展開(kāi)定理矩陣的概念

　　矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的冪矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣

　　的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件矩陣的初等變換初

　　等矩陣矩陣的秩

　　【考查要求】

　　1．了解行列式的概念與性質(zhì)。

　　2．熟練掌握二階、三階行列式的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算四階行列式。

　　3．理解矩陣的概念，了解零矩陣、單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、上三角矩陣、下三角矩陣、對(duì)稱(chēng)矩陣等特殊矩陣。

　　4．掌握矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律；了解方陣的冪、方陣的行列式及其運(yùn)算規(guī)律。

　　5．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件。

　　6．理解矩陣的初等變換與初等矩陣的概念，了解初等變換與初等矩陣的關(guān)系，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念；理解矩陣的秩的概念，熟練掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。

　?。ǘ┫蛄颗c線(xiàn)性方程組

　　【考查內(nèi)容】

　　n維向量的概念向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示向量組的等價(jià)向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組與向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件線(xiàn)性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線(xiàn)性方程組的通解。

　　【考查要求】

　　1．理解n維向量、向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示的概念；理解向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的概念，會(huì)判定向量組的線(xiàn)性相關(guān)性。

　　2．理解向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組及向量組的秩；了解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系。

　　3．理解齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件。

　　4．理解齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系及通解的概念，掌握齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法；理解非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念，掌握用初等行變換求解線(xiàn)性方程組的方法。

　　四、考試形式和考試時(shí)間

　?。ㄒ唬┛荚囆问?

　　閉卷、筆試。

　　（二）試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間

　　試卷滿(mǎn)分為150分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。

　　五、試卷結(jié)構(gòu)

　?。ㄒ唬┰嚲韮?nèi)容結(jié)構(gòu)

　　微積分約占80%，線(xiàn)性代數(shù)約占20%。

　?。ǘ┰嚲眍}型結(jié)構(gòu) 

　?。ㄈ┰嚲黼y度結(jié)構(gòu)

　　較易題約占30%，中等難度題約占50%，較難題約占20%。

　　六、其他

　　本大綱由省教育廳負(fù)責(zé)解釋。

　　本大綱自2022年開(kāi)始實(shí)施。