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2020井岡山大學(xué)專(zhuān)升本《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)》專(zhuān)業(yè)考試大綱

發(fā)布時(shí)間:2020/06/17 15:15:37 來(lái)源:易學(xué)仕專(zhuān)升本網(wǎng) 閱讀量:2460

摘要:2020井岡山大學(xué)專(zhuān)升本《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)》專(zhuān)業(yè)考試大綱

井岡山大學(xué)2020年專(zhuān)升本《高等數(shù)學(xué)》課程考試大綱

 

一、考試科目概述

高等數(shù)學(xué)是理工科各本科專(zhuān)業(yè)的一門(mén)基礎(chǔ)課程,是學(xué)好各專(zhuān)業(yè)課的重要的數(shù)學(xué)工具。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí),學(xué)生系統(tǒng)地掌握函數(shù)極限和連續(xù)、一元函數(shù)微積分、常微分方程、向量代數(shù)和空間解析幾何、多元函數(shù)微積分以及級(jí)數(shù)的基本概念、基本理論、基本運(yùn)算和分析方法,使學(xué)生在數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性與嚴(yán)密性方面受到必要的訓(xùn)練和熏陶。起到培養(yǎng)學(xué)生理解和運(yùn)用邏輯關(guān)系、研究和領(lǐng)會(huì)抽象事物、認(rèn)識(shí)和利用數(shù)形規(guī)律的能力,從而能夠正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題的能力,為學(xué)好各門(mén)專(zhuān)業(yè)課程打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

二、考試內(nèi)容

章節(jié)(名稱(chēng))

專(zhuān)題名稱(chēng)

知識(shí)與技能考核點(diǎn)

第一章 函數(shù)、極限和連續(xù)

函數(shù)、極限和連續(xù)

1)函數(shù):函數(shù)的概念,函數(shù)的幾種特性,分段函數(shù),復(fù)合函數(shù)與反函數(shù),初等函數(shù).

2)極限:數(shù)列的極限,函數(shù)的極限,無(wú)窮小與無(wú)窮大,極限的運(yùn)算法則,兩個(gè)重要極限,無(wú)窮小的比較.

3)連續(xù):函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn),閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).  

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分

導(dǎo)數(shù)與微分

1)導(dǎo)數(shù)的定義,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系.

2)求導(dǎo)法則,導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,反函數(shù)的求導(dǎo)法則,隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則,基本求導(dǎo)公式.

3)高階導(dǎo)數(shù).

4)微分的定義,求法及運(yùn)算法則.

第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1)中值定理:羅爾定理,拉格朗日中值定理.

2)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:洛比達(dá)法則,函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的極值,函數(shù)的凹凸性,拐點(diǎn),曲線(xiàn)的漸近線(xiàn),最大值、最小值應(yīng)用問(wèn)題.  

第四章 不定積分

不定積分

1)原函數(shù)與不定積分的概念.

2)基本積分公式,換元積分法和分部積分法.  

第五章 定積分及應(yīng)用

定積分及應(yīng)用

1)定積分的定義與性質(zhì).

2)變上限的積分,原函數(shù)存在定理與牛頓—萊布尼茲公式.

3)定積分的換元法與分部積分法.

(4)定積分的應(yīng)用:平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積及曲線(xiàn)弧長(zhǎng).  

 

 

 

三、考試方式與試卷結(jié)構(gòu)

1.考試方式:閉卷,筆試

2.試卷分?jǐn)?shù):滿(mǎn)分150分

3.考試時(shí)間:120分鐘

4.題型比例:

填空題,共7小題,每小題3分,計(jì)21分。

單項(xiàng)選擇題,共7小題,每小題3分,計(jì)21分。

計(jì)算題,共8小題,每小題10分,計(jì)80分。

綜合或應(yīng)用解答題2題,計(jì)20分。

證明題1題,計(jì)8分.

 

井岡山大學(xué)2020年專(zhuān)升本《線(xiàn)性代數(shù)》課程考試大綱

考試科目概述

線(xiàn)性代數(shù)是理工科各本科專(zhuān)業(yè)的一門(mén)基礎(chǔ)課程,是學(xué)好各專(zhuān)業(yè)課的重要的數(shù)學(xué)工具。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生不僅能較好地掌握行列式、矩陣特有的分析概念,并在一定程度上掌握用行列式、矩陣解決問(wèn)題的方法,而且能使他們對(duì)線(xiàn)性代數(shù)的基本概念、基本方法、基本結(jié)果有所了解,并能運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題中的一些簡(jiǎn)單課題。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握線(xiàn)性代數(shù)的基本理論與方法,培養(yǎng)學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)課程及相關(guān)課程打好基礎(chǔ)。

 

二、考試內(nèi)容

 章節(jié)(名稱(chēng))

專(zhuān)題名稱(chēng)

知識(shí)與技能考核點(diǎn)

第一章

行列式

行列式的性質(zhì)

行列式的性質(zhì)及應(yīng)用

行列式的計(jì)算

行列式的計(jì)算

行列式按一行(列)展開(kāi)

行列式按一行(列)展開(kāi)的應(yīng)用

第二章

矩陣及其運(yùn)算

矩陣的概念與運(yùn)算性質(zhì)

矩陣運(yùn)算性質(zhì)

矩陣的逆

逆矩陣的性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用

矩陣的分塊

運(yùn)用分塊矩陣思想解決矩陣相關(guān)計(jì)算問(wèn)題

第三章

矩陣的初等變換與線(xiàn)性方程組

矩陣的初等變換

矩陣的初等變換的性質(zhì)及應(yīng)用

矩陣的秩

矩陣秩的性質(zhì)及計(jì)算

線(xiàn)性方程組的解

線(xiàn)性方程組有解的判定及計(jì)算

第四章

向量組線(xiàn)性相關(guān)性

向量組線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)

向量組線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)的概念與判定

向量組的秩

向量組的秩的判定

線(xiàn)性方程組的結(jié)構(gòu)

線(xiàn)性方程組通解的計(jì)算

向量空間

向量空間的性質(zhì)

第五章

相似矩陣二次型

向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度正交性

向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性的概念與性質(zhì)

方陣的特征值與特征向量

特征值與特征向量的計(jì)算

相似矩陣

利用相似變換化矩陣為對(duì)角矩陣

對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化

利用對(duì)角變換化矩陣為對(duì)角矩陣

二次型及其標(biāo)準(zhǔn)

二次型的矩陣及標(biāo)準(zhǔn)形的定義

用配方法化二次型標(biāo)準(zhǔn)

用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形

正定二次型

正定二次型的判定

三、考試方式與試卷結(jié)構(gòu)

1.考試方式:閉卷,筆試

2.試卷分?jǐn)?shù):滿(mǎn)分150分

3.考試時(shí)間:120分鐘

4.題型比例:選擇題30分;填空題30分;計(jì)算題75分;證明題15分。

 

 

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